英文:
Why is confidence interval greater than 1 for binary data?
问题
当计算二进制数据的置信区间时，上限大于1可能是因为计算中出现了问题。二进制数据的置信区间应该在0到1之间，因为它代表了一个概率或比例。在你的代码中，问题可能出在如何处理二进制数据的方式上。
首先，让我们检查你的第一个代码片段：
import math
def find_CI(a):
n = len(a)
p_hat = sum(a) / n
h = math.sqrt((p_hat * (1 - p_hat) / n))
ub = p_hat + (1.96 * h)
lb = p_hat - (1.96 * h)
return lb, ub
这段代码计算二进制数据的置信区间，但它假设这些数据是0和1的整数。如果你的二进制数据只包含0和1，那么这个代码在理论上是正确的，但实际应用中可能会出现问题。确保你的二进制数据确实只包含0和1，否则结果可能不正确。
然后，让我们来看你的第二个代码片段：
import scipy.stats as st
def find_confidence_interval(a):
x = st.t.interval(alpha=0.95, df=len(a) - 1,
loc=np.mean(a),
scale=st.sem(a))
return x
这段代码使用了scipy.stats库中的t.interval函数来计算置信区间。同样，它也假设数据是连续的，可能不适用于二进制数据。你需要确保你的数据类型与这个函数的预期输入相匹配。
如果你的数据确实是二进制的，你可以考虑使用二项分布来计算置信区间，因为二项分布适用于二进制数据的情况。你可以使用scipy.stats.binom.interval来进行计算。请确保将数据正确传递给这个函数以获得正确的结果。
不过，无论你使用哪种方法，最终的置信区间应该在0到1之间，因为它表示了一个比例或概率。如果你的结果不在这个范围内，那么可能存在代码实现或数据处理上的问题。
英文:
I have binary data and I want to calculate the confidence interval for that, but why do I get the upper bound greater than 1?
Here is my code
import math
def find_CI(a):
n = len(a)
p_hat = sum(a)/n
h = math.sqrt((p_hat * (1- p_hat) /n))
ub = p_hat + (1.96 * h)
lb = p_hat - (1.96 * h)
return lb, ub
When I pass a = [1,0,0,1,1], I get the result (0.17058551491594975, 1.0294144850840503)
I also tried the following code
import scipy.stats as st
def find_confidence_interval(a):
x = st.t.interval(alpha=0.95, df=len(a)-1,
loc=np.mean(a),
scale=st.sem(a))
return x
I got the result as (-0.08008738065825705, 1.280087380658257)
I am confused. Shouldn't the confidence interval be between 0 and 1?
答案1
得分: 0
使用 t 统计量来计算二项分布数据的置信区间可能不是一个好主意，因为这意味着你假设你的数据来自一个近似正态分布。
详细了解如何更合适地处理二项分布中的置信区间，请参阅此处。例如，如果你没有很多数据点，可以使用Wilson区间。对于你提供的示例 [1, 1, 1, 0, 0]，Wilson 95% 区间会得到 (0.23, 0.88)。
英文:
Using a t-statistic to calculate confidence intervals for binomial data is probably not a good idea because this means you are assuming your data comes from an approximately normal distribution.
See here for details on how to more appropriately deal with confidence intervals in binomial distributions. For example, you could use the Wilson interval if you don't have many data points. For your [1, 1, 1, 0, 0] example a Wilson 95% interval would give (0.23, 0.88)
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